На рисунке изображена схема заборов парка. Можно ли, выйдя из дома в центре парка (большой кружок), прогуляться по парку и его окрестностям так, чтобы перелезть через каждый забор ровно один раз? Если можно, то на какой территории можно закончить маршрут?

1. Дано

Нам дана схема заборов, которая разделяет парк и окрестности на несколько областей (территорий).

2. Найти

Можно ли совершить прогулку, пересёкши каждый забор ровно один раз? Если да, то в какой области можно закончить маршрут?

3. Решение

Шаг 1: Построение графа

Согласно условию, мы строим граф, где:

1. Вершины — это области, ограниченные заборами (территории).
2. Рёбра — это заборы, которые разделяют две области.

Проанализируем рисунок (предполагая, что большой кружок — это дом, который находится в одной из областей, назовем её $D$ (Дом)).

Обозначим...