На шахматной доске 8×8 стоят 16 белых коней. На каждом написано, сколько других коней он бьёт. Могло ли оказаться так, что каждое из чисел 1, 2, 3, 4 написано по 4 раза?

Добавлена: 21.09.2026
Обновлена: 21.09.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Математическая логика

Условие:

На шахматной доске 8×8 стоят 16 белых коней. На каждом написано, сколько других коней он бьёт. Могло ли оказаться так, что каждое из чисел 1, 2, 3, 4 написано по 4 раза?

Решение:

Дано

Шахматная доска $8 \times 8$ .
На доске расставлено $16$ белых коней.
Каждый конь «видит» (бьет) определенное количество других коней.
На конях написаны числа: $1, 2, 3, 4$ , причем каждое из них встречается ровно $4$ раза.

Найти

Возможно ли такое распределение чисел?

Решение

Шаг 1: Анализ суммы степеней вершин Обозначим количество коней, которых бьет $i$ -й конь, как $d_i$ . По условию, у нас есть $16$ коней, и набор чисел $\{d_1, d_2, \dots, d_{16}\}$ состоит из четырех единиц, четырех двоек, четырех троек и четырех четверок.