На столе лежат четыре стопки монет, в каждой по 4 монеты. За один ход разрешается убрать со стола любое натуральное число монет, лежащих в одной стопке. Проигрывает тот, кто не может сделать ход

Добавлена: 14.05.2026
Обновлена: 14.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Логика аргументации
#Логика и теория коммуникации

Условие:

На столе лежат четыре стопки монет, в каждой по 4 монеты. За один ход разрешается убрать со стола любое натуральное число монет, лежащих в одной стопке. Проигрывает тот, кто не может сделать ход

Решение:

1. Дано

Количество стопок: $N = 4$ .
Количество монет в каждой стопке: $M = 4$ .
Правила хода: Можно убрать любое натуральное число монет (от 1 до текущего количества) из одной стопки.
Условие проигрыша: Проигрывает тот, кто не может сделать ход (то есть, когда все стопки пусты).

2. Найти

Определить, кто выигрывает при оптимальной игре: первый игрок или второй.

3. Решение

Эта игра является беспристрастной игрой (ход зависит только от состояния игры, а не от того, кто ходит) и эквивалентна игре Ним с четырьмя кучами размером $(4, 4, 4, 4)$ .

В...