Условие:
На столе лежат в ряд пять монет: средняя — вверх орлом, а остальные — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?
Решение:
Начальное положение монет (позиции 1...5): 1 – решка (0), 2 – решка (0), 3 – орёл (1), 4 – решка (0), 5 – решка (0). Цель – получить (1,1,1,1,1).
Рассмотрим операцию переворота трёх соседних монет как прибавление единицы по модулю 2 к каждой из переворачиваемых монет (то есть 0 превращается в 1, а 1 – в 0).
Обозначим три возможных переворота: переворот монет с 1 по 3 (обозначим его буквой A), переворот монет с 2 по 4 (обозначим его B) и переворот монет с 3 по 5 (обозначим его C).
При каждом перевороте мы прибавляем (1,1,1,0,0) для A, (0,1,1,1,0) для B...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи