Условие:
6. Номер телефона у Джейн - 395322, а у Ирэн - 435903. Если разделить эти номера на трехзначный код города, где они живут,
\square
получатся одинаковые остатки, равные двузначному коду страны, где они живут. В какой стране живут девушки? Найди хотя бы её код.
Решение:
Шаг 1. Пусть трехзначный код города обозначается числом k, а одинаковый остаток при делении номеров на k – числом r (это и есть двузначный код страны). Тогда для номеров телефонов Джейн и Ирэн выполняются равенства: 395322 = q₁·k + r 435903 = q₂·k + r Вычтем первое равенство из второго: 435903 – 395322 = (q₂ – q₁)·k 40581 = (q₂ – q₁)·k Получаем, что k должно быть делителем числа 40581. Шаг 2. Разложим 40581 на множители. Заметим, что сумма цифр 40581 равна 4+0+5+8+1 = 18, значит число делится на 3. 40581 ÷ 3 = 13527 13527, в свою очередь, делится на 3, так как 1+3+5+2+...