Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула ДЕЛ ДЕЛ ДЕЛ тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Математическая логика
#Теория множеств

Условие:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ $(x, A) \vee($ ДЕЛ $(x, 133) \rightarrow-$ ДЕЛ $(x, 95))$ тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x )?

Решение:

Для решения задачи необходимо проанализировать формулу:

ДЕЛ(x, A) ∨ (ДЕЛ(x, 133) → -ДЕЛ(x, 95))

Сначала разберем, что означает эта формула. Она состоит из двух частей:

ДЕЛ(x, A) - x делится на A.
ДЕЛ(x, 133) → -ДЕЛ(x, 95) - если x делится на 133, то x не делится на
95.

Формула будет истинной для всех натуральных x, если обе части выполняются для всех x.<...