1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Определить классы функции
Разбор задачи

Определить классы функции

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Основы формальной логики
  • #Математическая логика
Определить классы функции

Условие:

Определить классы функции

\nf(x1,x2,x3)=x3‾(x1‾→x2x3)∨x2‾\nf\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\overline{x_{3}}\left(\overline{x_{1}} \rightarrow x_{2} x_{3}\right) \vee \overline{x_{2}}

Решение:

Давайте решим задачу по шагам и построим таблицу истинности для функции

\nf(x1,x2,x3)=x3‾(x1‾→x2x3)∨x2‾.\nf\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\overline{x_{3}}\left(\overline{x_{1}} \rightarrow x_{2} x_{3}\right) \vee \overline{x_{2}}.

Шаг 1: Преобразуем функцию

Сначала преобразуем функцию, используя логические эквиваленты.

  1. Запишем импликацию x1‾→x2x3\overline{x_{1}} \rightarrow x_{2} x_{3} в более удобной форме:

    x1‾→x2x3=x1‾‾∨(x2x3)=x1∨(x2x3). \overline{x_{1}} \rightarrow x_{2} x_{3} = \overline{\overline{x_{1}}} \vee (x_{2} x_{3}) = x_{1} \vee (x_{2} x_{3}).

  2. Подставим это в функцию:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно преобразования импликации $\overline{x_1} \rightarrow x_2 x_3$ в логическом выражении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я