Определить свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность): а) на множестве . б) на множестве двоичных последовательностей (из нулей и единиц) длины такого, что , если и имеют одинаковое число нулей.

Определить свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность): а) на множестве $M=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} x \rho y \Leftrightarrow x \leq y+1$. б) $\rho$ на множестве двоичных последовательностей (из нулей и единиц) длины $n$ такого, что $a \rho b$, если $a$ и $b$ имеют одинаковое число нулей. (Пример: $10110 \rho 01101$.) в) на множестве слов над алфавитом $\{a, b, c\}$ отношения $\sqsubseteq ~ такого, ~ что ~ u ~ \sqsubseteq ~ v, ~ если ~$ слово $u$ является префиксом (не обязательно собственным) слова $v$. (Например, $a a b \sqsubseteq$ $a a b a \sqsubseteq a a b b a)$