Главная
Библиотека
Логика
Переведите задачу с естественного языка на язык логики высказываний. Обсуждая приход в класс новичка, школьники высказыва...

Переведите задачу с естественного языка на язык логики высказываний. Обсуждая приход в класс новичка, школьники высказывали ряд предположений: a. Для того, чтобы новичок был добрым, достаточно, чтобы он был умным и сильным. b. Если новичок силач, то он

«Переведите задачу с естественного языка на язык логики высказываний. Обсуждая приход в класс новичка, школьники высказывали ряд предположений: a. Для того, чтобы новичок был добрым, достаточно, чтобы он был умным и сильным. b. Если новичок силач, то он»

24 октября 2025
Логика

Условие:

1. Переведите задачу с естественного языка на язык логики высказываний.

Обсуждая приход в класс новичка, школьники высказывали ряд предположений:
a.

Для того, чтобы новичок был добрым, достаточно, чтобы он был умным и сильным.
b. Если новичок силач, то он либо глупый, либо злой.
c. Если новичок умный, то для того чтобы он был добрым, необходимо, чтобы он был сильным.

Учитель предложил свести эти высказывания к двум простейшим условиям, а из двух условий, как сказал учитель, выполнено только одно. Кроме того, учитель сказал: "Необходимое условие доброты - это ум. Значит, новичок умный, но слабый". Каким был новичок?

Решение:

Для начала переведем каждое из высказываний на язык логики высказываний. Обозначим: P - новичок добрый Q - новичок умный R - новичок сильный S - новичок злой T - новичок глупый Теперь переведем каждое из предложений: a. Для того, чтобы новичок был добрым, достаточно, чтобы он был умным и сильным. Это можно записать как: P ↔ (Q ∧ R) b. Если новичок силач, то он либо глупый, либо злой. Это можно записать как: R → (T ∨ S) c. Если нов...