Петя заполнял таблицу истинности логической функции F = z ∨ (x ≡ (y → w)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. ? ? ? ? F 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Условие:

Петя заполнял таблицу истинности логической функции F = z ∨ (x ≡ (y → w)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
? ? ? ? F
1 0 1 0
1 0 1 0
1 0 0
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Наша цель – установить соответствие между четырьмя столбцами таблицы (порядок столбцов неизвестен) и переменными w, x, y, z так, чтобы в каждой из трёх приведённых строк выполнялось равенство F = z ∨ (x ≡ (y → w)) = 0, а строки были различны.

Поскольку F = 0, дизъюнкция равна 0 только если оба слагаемых равны 0. Это означает, что для каждой строки должно выполняться:

z = 0 (так как если z была бы 1, то F была бы 1).
x ≡ (y → w) = 0, то есть значение x должно отличаться от значения (y → w).

Пусть столбцы пронумерованы 1, 2, 3 и 4. Петя записал в та...