Условие:
Доказать справедливость рассуждения: Ваня переутомился, или болен. Если Ваня переутомился, то он раздражается. Ваня не раздражается. Следовательно, он болен.
Используйте для доказательства две теоремы о логическом следствии.
Решение:
Введем буквенные обозначения для атомарных высказываний:
A: Ваня переутомился
B: Ваня болен
C: Ваня раздражается
В формализованном рассуждении из трех посылок следует заключение B:
Доказательство логического следования.
Построим формулу по Теореме 1 о логическом следовании:
