Показать, является ли формула исчисления предикатов выполнимой, опровержимой, тождественно истинной, тождественно ложной. (a) (b)

Пункт (a):
Формула имеет вид

∀x∀y∀z (A(x,y) & A(y,z) → A(x,z)) → ∀x A(x,x).

То есть: "Если отношение A транзитивно, то оно рефлексивно". Нужно определить, является ли эта формула выполнимой, опровержимой, тождественно истинной или тождественно ложной.

1. Анализ смысла формулы
   
   • Предположим, что в некоторой интерпретации отношение A транзитивно (то есть для всех x, y, z выполнено: если A(x,y) и A(y,z), то A(x,z)). Тогда формула требует, чтобы A было ещё и рефлексивным (∀x A(x,x)).
   
   • Если же отношение A н...