Показать, является ли формула исчисления предикатов выполнимой, опровержимой, тождественно истинной, тождественно ложной. (a) (b)

(a) $\forall x A(x, x) \supset \forall x \forall y \forall z(A(x, y) \& A(y, z) \supset A(x, z))$

1. Определение: Формула имеет вид импликации. Левое выражение $\forall x A(x, x)$ говорит о том, что для любого элемента $x$ выполняется предикат $A(x, x)$. Правое выражение $\forall x \forall y \forall z(A(x, y) \& A(y, z) \supset A(x, z))$ говорит о том, что если $A(x, y)$ и $A(y, z)$ истинны, то $A(x, z)$ также истинно.

2. Анализ:

   • Если $A(x, x)$ истинно для всех $x$, то это может означать, что предикат $A$ является рефлексивным....