Полина и Вероника играют в игру. Перед игроками лежит одна куча камней. Правила игры: 1. Игроки ходят по очереди. Первый ход делает Полина. 2. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня или увеличить количество камней в куче в 3 раза. У каждого

Полина и Вероника играют в игру, правила которой заключаются в следующем:

1) Перед игроками лежит одна куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Полина.

2) За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Для этого у каждого игрока есть неограниченный запас камней.

3) Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче стало не менее 100.

4) Победителем является тот игрок, который сделал последний ход и получил сумму камней в куче, равную 100 или больше.

Пример: из 10 камней за один ход можно получить кучу из 12 или 30 камней.

В начальный момент в куче было S камней в диапазоне [1, 99].

Примечание. Игрок обладает выигрышной стратегией, если у него есть возможность набрать нужную сумму камней в куче для выигрыша при любых ходах противника.

Найдите минимальное значение S, при котором параллельно выполняются два условия:

— у Вероники есть стратегия, позволяющая ей выиграть первым или вторым ходом при любой игре Полины;

— у Вероники нет стратегии, которая позволит ей гарантированно выиграть первым ходом.