Построить СДНФ для булевой функции трех переменных, заданной таблицей & ( (0,1,0) ) & ( (0,1,1) ) & ( (1,0,0) ) & ( (1,0,1) ) & ( (1,1,0) ) & \ hline end{tabular} Выберите ответ [ egin{array}{l} overline{x{1}} x{2} overline{x{3}} wedge x{1}

6 ноября 2025
Логика

Условие:

Построить СДНФ для булевой функции трех переменных, заданной таблицей

\Phi\left(\mathrm{x}{1}, \mathrm{x}{2}, \mathrm{x}{3}\right)	0	0	1	0	1	1	1	1
\left(\mathrm{x}{1}, \mathrm{x}{2}, \mathrm{x}{3}\right)	(0,0,0)	(0,0,
1)

& \( (0,1,0) \) & \( (0,1,1) \) & \( (1,0,0) \) & \( (1,0,1) \) & \( (1,1,0) \) &

(1,1,
1)

\\
\hline
\end{tabular}
Выберите ответ

\[
\begin{array}{l}
\overline{x{1}} x{2} \overline{x{3}} \wedge x{1} \overline{x{2}} \overline{x{3}} \wedge x{1} \overline{x{2}} x{3} \wedge x{1} x{2} \overline{x{3}} \wedge x{1} x{2} x_{3} \\
\left.\overline{\left(x{1}\right.} \vee \overline{x{2}} \vee \overline{x{3}}\right) \wedge\left(\overline{x{1}} \vee \overline{x{2}} \vee x{3}\right) \wedge\left(\overline{x{1}} \vee x{2} \vee x_{3}\right) \\
x{1} \overline{x{2}} x{3} \vee \overline{x{1}} x{2} x{3} \vee \overline{x{1}} x{2} \overline{x{3}} \vee \overline{x{1}} \overline{x{2}} x{3} \vee \overline{x{1}} \overline{x{2}} \overline{x_{3}} \\
\left.\overline{\left(x{1}\right.} \wedge \overline{x{2}} \wedge \overline{x{3}}\right) \vee\left(\overline{x{1}} \wedge \overline{x{2}} \wedge x{3}\right) \vee\left(\overline{x{1}} \wedge x{2} \wedge x_{3}\right)
\end{array}
\]
Ответить

Решение:

Шаг 1. Анализ таблицы функций. Даны три переменные x1, x2, x3 и их комбинации. Значения функции Φ по таблице для комбинаций следующие: (0,0,0) → 0 (0,0,1) → 0 (0,1,0) → 1 (0,1,1) → 0 (1,0,0) → 1 (1,0,1) → 1 (1,1,0) → 1 (1,1,1) → 1 Шаг 2. Определяем наборы, для которых функция равна единице. Нам нужны такие комбинации: (0,1,0) (1,0,0) (1,0,1) (1,1,0) (1,1,1) Шаг 3. Для каждой комбинации составляем соответствующий минтерм. Правило: если переменная равна 1, то она записывается в положительном виде, если 0 – с ...