1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Построить таблицу истинности выражения: 1) 2) 3)
Разбор задачи

Построить таблицу истинности выражения: 1) 2) 3)

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Построить таблицу истинности выражения: 1) 2) 3)

Условие:

Построить таблицу истинности выражения:

  1. A(A+B)+BA *(\overline{A+B})+B
  2. (AB)+(A+B)\overline{(A * B)}+\overline{(A+B)}
  3. ABCˉ+(A+B)CˉA * B * \bar{C}+(A+B) * \bar{C}

Решение:

Чтобы построить таблицы истинности для данных логических выражений, мы будем использовать следующие обозначения:

  • A, B, C — логические переменные, принимающие значения 0 (ложь) или 1 (истина).
  • ¬ (или \overline{}) — логическое отрицание.
    • — логическое умножение (AND).
    • — логическое сложение (OR).

1) A(A+B)+BA *(\overline{A+B})+B

Шаг 1: Определим все возможные комбинации значений A и B. Поскольку у нас 2 переменные, будет 4 комбинации:

A B
0 0
0 1
1 0
1 1

Шаг 2: Вычислим A+BA + B и затем A+B\overline{A + B}:

A B A + B \overline{A + B}
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0

Шаг 3: Теперь вычислим $A *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое минимальное количество строк будет содержать таблица истинности для логического выражения с тремя переменными (A, B, C)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет