Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Условие:

Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

f(x ; y ; z)=((x \vee \bar{y}) \rightarrow x z) \rightarrow \overline{x z}

Решение:

Чтобы представить булеву функцию в виде СДНФ (сумма произведений) с помощью равносильных преобразований, начнем с данной функции:
\nf(x ; y ; z) = ((x ∨ ¬y) → xz) → ¬(xz)

Преобразуем импликацию в эквивалентную форму. Импликация A → B равносильна ¬A ∨ B. Применим это к первой импликации:

((x ∨ ¬y) → xz) эквивалентно ¬(x ∨ ¬y) ∨ xz.
Теперь преобразуем ¬(x ∨ ¬y):

¬(x ∨ ¬y) эквивалентно ¬x ∧ y.

Таким образом, первая часть становится:<b...