Условие:
Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы x ∨ (y ⊕ z) и (x ∨ y) ⊕ (x ∨ z).
а) составлением таблиц истинности;
б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.
Решение:
Наша задача показать, что формулы
F₁ := x ∨ (y ⊕ z) и F₂ := (x ∨ y) ⊕ (x ∨ z)
не являются логически эквивалентными. Для этого проведём два способа проверки.
──────────────────────────────
- Способ: таблица истинности
Обозначим: операция ⊕ – исключающее «ИЛИ», то есть y ⊕ z истинно тогда и только тогда, когда ровно один из операндов равен
1.
Составим таблицу истинности для трёх переменных x, y, z. Вычислим значения подвыражений и затем – значение F₁ и F₂.
Ниже приведена таблица (для каждой строки п...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи