Пусть T = {5, 3, 7}. На множестве T х T задано отношение R, определяемое следующим образом: <a, b> R <c, d>, если a – b = c – d. Показать, что R есть отношение эквивалентности. Описать классы эквивалентности.
«Пусть T = {5, 3, 7}. На множестве T х T задано отношение R, определяемое следующим образом: <a, b> R <c, d>, если a – b = c – d. Показать, что R есть отношение эквивалентности. Описать классы эквивалентности.»
- Логика
Условие:
Пусть T = {5, 3, 7}. На множестве T х T задано отношение R, определяемое следующим образом: <a, b> R <c, d>, если a – b = c – d.
а) Показать, что R есть отношение эквивалентности.
б) Описать классы эквивалентности.
Решение:
а) Рефлексивность: для любого a, b T х T имеем a b = a b, т. е. a, b R a, b. Симметричность: пусть a, b R c, d a b =
= c d c d = a b c, d R a, b. Транзитивность: a, b R c, d и c, d R w, z a b = c d и c d = w z ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э