1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Пусть X ={1,2,3,4}, и определено отношение на Х как R =...
Разбор задачи

Пусть X ={1,2,3,4}, и определено отношение на Х как R = {(1,2),(2,3),(3,4)} (a) Найдите рефлексивное замыкание R. (b) Найдите симметричное замыкание R. (c) Найдите транзитивное замыкание R. (d) Найдите рефлексивное и транзитивное замыкание R.

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Математическая логика
  • #Теория множеств
Пусть X ={1,2,3,4}, и определено отношение на Х как R = {(1,2),(2,3),(3,4)} (a) Найдите рефлексивное замыкание R. (b) Найдите симметричное замыкание R. (c) Найдите транзитивное замыкание R. (d) Найдите рефлексивное и транзитивное замыкание R.

Условие:

Пусть X ={1,2,3,4}, и определено отношение на Х как R = {(1,2),(2,3),(3,4)}
(a) Найдите рефлексивное замыкание R.
(b) Найдите симметричное замыкание R.
(c) Найдите транзитивное замыкание R.
(d) Найдите рефлексивное и транзитивное замыкание R.

Решение:

Дано: Множество X={1,2,3,4}X = \{1, 2, 3, 4\}. Отношение R={(1,2),(2,3),(3,4)}R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4)\}.

Решение:

(a) Рефлексивное замыкание RR

Рефлексивное замыкание обозначается как r(R)=R∪IdXr(R) = R \cup Id_X, где IdX={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}Id_X = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)\}. Мы добавляем в отношение все пары вида (x,x)(x, x) для каждого элемента из XX.

\nr(R)={(1,2),(2,3),(3,4),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}\nr(R) = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)\}

(b) Симметричное замыкание RR

Симметричное замыкание обозначается как s(R)=R∪R−1s(R) = R \cup R^{-1}, где R−1R^{-1} — обратное отношение, состояще...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно транзитивного замыкания отношения R на множестве X?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я