Путешественник, прибывший на остров, каждый житель которого был либо из племени рыцарей (всегда говорят правду), либо из племени лжецов (всегда лгут), повстречал двух аборигенов. Известно, что они принадлежат к разным племенам. Один из аборигенов сказал:

Рассмотрим высказывания трёх собеседников, которых обозначим как А, В и С в том порядке, в котором они говорят.

Высказывание А: «Если я лжец, то 2×2 = 5». Заметим, что утверждение «2×2 = 5» является ложным. Значит, высказывание имеет вид: «Если я лжец, то ложь». По логике импликации (если P, то Q) ложное именно в случае, когда P истинно, а Q ложно. Здесь Q всегда ложно, значит импликация истинна только если P (то есть «я лжец») ложно. Иначе говоря, высказывание А эквивалентно утверждению «Я не лжец».

Высказывание В: «Если я лжец, то 2×2 = 4». Утверждение «2×2 = 4» истинно, значит импликация ...