Раймонд Смаллиан встретил на острове рыцарей и лжецов человека, который произнес высказывание: «Если на острове есть лжецы, то я лжец». Есть ли лжецы на острове?

Пусть P(x) истина, если житель острова x является рыцарем. Обозначим через a имя встреченного человека. Тогда его высказывание записывается формулой x P(x) P(a).

Пусть a рыцарь, тогда обе ф...