Решите следующие логические уравнения: a) A + B + (B → (C + D)) = 0 6) (A → C) + B * A + D = 0 B) (A + C) → (B + C + D) = 0 ) (A → C) + B * C * A + D = 0 A) ((B + C) * A) + ((A + C) + D) = 0 e) (A → C) * (A → C) * (A → (C * B * D)) = 1

24 октября 2025
Логика

Условие:

Решите уравнения: a) A +B+(B → (C + D)) = 0;
6) (A →C)+B. A +D=0;
B) (A+C) → (B+C + D) = 0;
) (A →C)+B.C.A+D=0;
A) ((B+C). A) + ((A +C)+D) = 0;
e) (A →C) (A →C) (A →(C.B.D)) = 1

Решение:

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. a) A + B + (B → (C + D)) = 0 Сначала преобразуем импликацию: B → (C + D) = ¬B + (C + D) Теперь подставим это в уравнение: A + B + (¬B + C + D) = 0 Упрощаем: A + (B + ¬B) + C + D = 0 A + 1 + C + D = 0 Поскольку A + 1 = 1, у нас остается: 1 + C + D = 0 Это невозможно, так как 1 + C + D всегда будет больше или равно 1. Следовательно, уравнение не имеет решений. b) (A + C) → (B + C + D) = 0 Преобразуем импликацию: ...