1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Сколько различных решений имеет уравнение , где логичес...
Разбор задачи

Сколько различных решений имеет уравнение , где логические переменные?

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Символическая логика
  • #Математическая логика
Сколько различных решений имеет уравнение , где логические переменные?

Условие:

Сколько различных решений имеет уравнение (ab)c(cd)=0(\mathrm{a} \wedge \mathrm{b}) \vee \mathrm{c} \rightarrow(\mathrm{c} \leftrightarrow \mathrm{d})=0, где a,b,c,d\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d} логические переменные?

Решение:

Чтобы найти количество решений, при которых данное логическое уравнение равно 0 (ложь), рассмотрим выражение:

  ( a ∧ b ) ∨ c → (c ↔ d) = 0

Напомним, что импликация p → q ложна только тогда, когда p истинно, а q ложно. Таким образом, для того чтобы всё выражение было ложным, должны выполняться два условия одновременно:

  1) Предпосылка (a ∧ b) ∨ c должна быть истинной.

  2) Следствие (c ↔ d) должно быть ложным.

Далее разобьем анализ на шаги.

─────────────────────────────
Шаг 1. Анализ условия (c ↔ d) = лож...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При каком условии логическое выражение P → Q (импликация) является ложным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет