((A → C) &(B → C)) →((A ∨ B) → C) Составить таблицу истинно

Чтобы составить таблицу истинности для выражения ((A → C) \ (B → C)) → ((A ∨ B) → C), нам нужно определить все возможные значения истинности для переменных A, B и C. Переменные могут принимать значения истинности (1) или ложности (0). 1. Определим все возможные комбинации значений для A, B и C. Поскольку у нас 3 переменные, будет 23 =...

A	B	C	A → C	B → C	A ∨ B	(A ∨ B) → C	(A → C) amp; (B → C)	((A → C) amp; (B → C)) → ((A ∨ B) → C)
0	0	0	1	1	0	0	1	1

3. : - A → C (импликация): истинно, если A ложно или C истинно. - B → C (импликация): истинно, если B ложно или C истинно. - A ∨ B (дизъюнкция): истинно, если хотя бы одна из переменных A или B истинна. - (A ∨ B) → C (импликация): истинно, если A ∨ B ложно или C истинно. - (A → C) \ (B → C) (конъюнкция): истинно, если обе импликации истинны. - ((A → C) \ (B → C)) → ((A ∨ B) → C) (импликация): истинно, если левая часть ложно или правая часть истинна. 4. : - В последнем столбце мы видим, что выражение истинно для всех комбинаций значений переменных A, B и C. Таким образом, таблица истинности для данного логического выражения показывает, что оно является тавтологией, так как всегда истинно.