Среди приведенных ниже логических формул найти тавтологии и тождественно ложные формулы. (Р Я) -> Р ; -; (pq)^(q р); ->pq; ІР ч) -> РЯ ; (р -+я)р я'> ~ Р ; (p->q)+ (Я ( p - > q ) - > ( q - > p ) ; ( ~> )р я ; (p->q)q; РЯ^Я^Р-

Добавлена: 17.04.2026
Обновлена: 17.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Среди приведенных ниже логических формул найти тавтологии и тождественно ложные формулы. (Р Я) -> Р ; -; (pq)^(q р); ->pq; ІР ч) -> РЯ ; (р -+я)р я'> ~ Р ; (p->q)+ (Я ( p - > q ) - > ( q - > p ) ; ( ~> )р я ; (p->q)q; РЯ^Я^Р-

Условие:

Среди приведенных ниже логических формул найти тавтологии и тождественно ложные формулы. (Р <-> Я) -> Р ;\npq<->qvp-; (p<->q)^(q <->р);\npq->pq; ІР ** ч) -> РЯ ; (р -+я)р я'>\npq~ Р ; (p->q)+ (Я ( p - > q ) - > ( q - > p ) ; ( ~> )<~>р я ; (p->q)<->q; РЯ^Я^Р-

Решение:

Формула а): $(P \leftrightarrow Q) \rightarrow P$

Это не тавтология, так как существует комбинация значений, при которой формула ложна (например, $P = \text{ложь}$ , $Q = \text{истина}$ ).
Формула б): $(P \leftrightarrow Q) \land (Q \leftrightarrow P)$

Эта формула является тавтологией, поскольку $P \leftrightarrow Q$ и $Q \leftrightarrow P$ эквивалентны.
Формула в): $P \lor (P \land Q)$

Это не тавтология, но является тождественно истинной формулой, так как при любом значении $P$ формула будет истинной.
Формула г): $P \land Q \rightarrow P$

Это тавт...