Тимлид и джун играют в игру. Тимлид выбирает целое число 𝑝 от 1 до 100, а джун пытается его угадать. В каждом раунде джун задаёт тимлиду два вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Тимлид обязан на один из вопросов ответить правду, а на другой

24 октября 2025
Логика

Условие:

Тимлид и джун играют в игру. Тимлид выбирает целое число 𝑝 от 1 до 100, а джун пытается его угадать. В каждом раунде джун задаёт тимлиду два вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Тимлид обязан на один из вопросов ответить правду, а на другой — солгать. После 8 раундов джун делает вывод, что возможных значений для 𝑝 осталось 𝑛. Каково минимальное значение 𝑛, если тимлид выбирает ответы, максимально усложняющие задачу для джуна?

Решение:

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, как джун может использовать вопросы, чтобы сузить диапазон возможных значений для числа \( p \). 1. Количество возможных значений: Тимлид выбирает число \( p \) из диапазона от 1 до 100, то есть из 100 возможных значений. 2. Структура вопросов: Джун задает два вопроса, на которые тимлид отвечает «да» или «нет». Один из ответов будет правдой, а другой — ложью. 3. Информация от вопросов: Каждый вопрос может делить оставшиеся возможные значения на две группы. Однако, поскольку один из ответов будет ложным, это усложняет задачу. Тем не менее, даж...