Тимлид и джун играют в игру. Тимлид выбирает целое число 𝑝 от 1 до 100, а джун пытается его угадать. В каждом раунде джун задаёт тимлиду два вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Тимлид обязан на один из вопросов ответить правду, а на другой — солгать. После 8 раундов джун делает вывод, что возможных значений для 𝑝 осталось 𝑛. Каково минимальное значение 𝑛, если тимлид выбирает ответы, максимально усложняющие задачу для джуна?
Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, как джун может использовать вопросы, чтобы сузить диапазон возможных значений для числа $p$.
Количество возможных значений: Тимлид выбирает число
Структура вопросов: Джун задает два вопроса, на которые тимлид отвечает «да» или «нет». Один из ответов будет правдой, а другой — ложью.
Информация от вопросов: Каждый вопрос может делить оставшиеся возможные значения на две группы. Однако, поскольку один из ответов будет ложным, это усложняет задачу. Тем не менее, даж...