Три мальчика пошли с учителем на рыбалку. По дороге ребята высказали следующие суждения: 1) Тихая погода и наличие лодки являются достаточным условием хорошего улова. 2) Хороший улов бывает только при тихой погоде. Значит, лодку брать не надо. 3) Если

6 ноября 2025
Логика

Условие:

Зачётное индивидуальное задание содержится в сообщении для каждого студента. Это логическая задача, решение которой должно быть проведено по образу и подобию решения задач по практическим заданиям с представлением подробного отчёта. Обязательными являются: 1) перевод высказываний естественного языка задачи на язык алгебры логики, 2) аналитический вывод решения задачи, 3) компьютерное решение задачи с составлением программы на языке R и её исполнением с выводом скриншотов, 4) проверка правильности решения задачи методом резолюций, 5) получение решения задачи с помощью "логического куба (при 3-х логических переменных)".
Однажды три мальчика пошли с учителем на рыбалку. По дороге ребята высказали следующие суждения:
1) Тихая погода и наличие лодки являются достаточным условием хорошего улова.
2) Хороший улов бывает только при тихой погоде. Значит, лодку брать не надо.
3) Если будет тихая погода, то невозможно, чтобы наличие лодки было необходимым условием плохого улова.
Учитель показал ребятам, что эти высказывания сводятся к двум простейшим условиям. Вернувшись с рыбалки, ребята рассказали, что лодку они не достали, а из двух простейших условий, указанных учителем, оказалось выполненным только одно. Как прошла рыбалка?

Решение:

Для решения данной задачи, давайте последовательно выполним все необходимые шаги. ### Шаг 1: Перевод высказываний на язык алгебры логики Обозначим: - \( P \) — тихая погода - \( Q \) — наличие лодки - \( R \) — хороший улов Теперь переведем высказывания: 1. Тихая погода и наличие лодки являются достаточным условием хорошего улова. - Это можно записать как: \( (P \land Q) \rightarrow R \) 2. Хороший улов бывает только при тихой погоде. Значит, лодку брать не надо. - Это можно записать как: \( R \rightarrow P \) и следовательно, \( \neg Q \) (лодку не надо брать). 3. Если будет тихая...