1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. У тебя есть редактор для рисования, в котором ты видит...
Разбор задачи

У тебя есть редактор для рисования, в котором ты видит чистый лист — прямоугольник белых пикселей размера Y x Z (например 5 х 4). Ты можешь выбрать любой столбец или любую строку и инвертировать все пиксели в нем/ней: белые пиксели становятся черными и

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Математическая логика
  • #Логико-графические методы
У тебя есть редактор для рисования, в котором ты видит чистый лист — прямоугольник белых пикселей размера Y x Z (например 5 х 4). Ты можешь выбрать любой столбец или любую строку и инвертировать все пиксели в нем/ней: белые пиксели становятся черными и

Условие:

У тебя есть редактор для рисования, в котором ты видит чистый лист — прямоугольник белых пикселей размера Y x Z (например 5 х 4). Ты можешь выбрать любой столбец или любую строку и инвертировать все пиксели в нем/ней: белые пиксели становятся черными и наоборот. Ты можешь выполнить конечное число таких операций.
Опиши все черно-белые рисунки, которые реализуемы указанным способом (могут быть получены мальчиком), т.е. найди критерий реализуемости рисунка. Критерий должен описывать геометрию/структуру самого рисунка (например, «только содержащие горизонтальные линии длинной в ширину рисунка» или «содержащие четное число черных пикселей»), а не свойства объектов, которые соответствуют рисунками (матриц, функций и т.п.).

Решение:

  1. Исходно у нас есть чистый лист, то есть прямоугольник размера Y×Z, где все пиксели белые. Белый цвет можно принять за 0, а чёрный – за
    1.

  2. Операция инвертирования всей строки или столбца означает, что для выбранной строки (или столбца) каждому пикселю происходит замена 0 → 1 и 1 → 0. При этом заметим, что если одну строку инвертировать дважды, то результат вернётся к исходному виду. Отсюда следует, что каждый ряд или столбец либо инвертируется (один раз), либо остаётся без изменений, то есть решение сводится к выбору: инвертировалась или нет.

  3. Обозначи...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство должно быть присуще любому черно-белому рисунку, чтобы его можно было получить путём инвертирования строк и столбцов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет