1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Укажите соответствие: Штрих Шеффера булева функция над...
Решение задачи на тему

Укажите соответствие: Штрих Шеффера булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда × 1 и × 2 истинны Сложение по модулю 2 функция, которая истинна тогда, когда истинны или × 1 или × 2 Конъонкция булева функция, в случае двух

  • Логика
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Укажите соответствие: Штрих Шеффера булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда × 1 и × 2 истинны Сложение по модулю 2 функция, которая истинна тогда, когда истинны или × 1 или × 2 Конъонкция булева функция, в случае двух

Условие:

Укажите соответствие:

Штрих Шеффера
булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда × 1 и × 2 истинны

Сложение по модулю 2
функция, которая истинна тогда, когда истинны или × 1
или × 2

Конъонкция
булева функция, в случае двух переменных результат выполнения функции является истинным тогда и только тогда, когда один из аргументов является истинным, а второй ложным

Дизъюнкция
функция, в случае двух переменных, которая истинна только тогда, когда × 1 и × 2 истинны

Решение:

Рассмотрим по порядку каждую из записанных функций и сравним их с классическими булевыми операциями.

  1. Штрих Шеффера  Дано: «булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда x₁ и x₂ истинны».  Анализ: Такая функция выдаёт значение ЛОЖЬ только в случае, если оба аргумента равны ИСТИНА, а во всех остальных случаях – ИСТИНА. Это и есть определение операции NAND (от английского “Not AND”).  Вывод: Штрих Шеффера ≡ NAND.

  2. Сложение по модулю 2  Дано: «функция, которая истинна тогда, когда истинны или x₁ или x₂».  Анализ: При сложении по модулю 2 (операция XOR) результ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет