Упростите формулу в булевом базисе, представьте ее формулой в базисах Жегалкина, Пирса, Шеффера, Гильберта; постройте таблицу истинности, семантическое дерево и декартову диаграмму функции, описанной формулой: (¬b(c→a) ∨ d) ∨ ¬d ∨ (b ∨ (c¬a))(b∨¬ac)

Для упрощения формулы в булевом базисе начнем с анализа данной формулы:

1. Исходная формула: (¬b(c→a) ∨ d) ∨ ¬d ∨ (b ∨ (c¬a))(b∨¬ac).
   
   
2. Преобразуем импликацию: c→a = ¬c ∨ a. Подставляем это в формулу:
   (¬b(¬c ∨ a) ∨ d) ∨ ¬d ∨ (b ∨ (c¬a))(b∨¬ac).
   
   
3. Раскроем скобки:
   ¬b(¬c ∨ a) = ¬b¬c ∨ ¬ba.
   Таким образом, формула становится:
   (¬b¬c ∨ ¬ba ∨ d) ∨ ¬d ∨ (b ∨ (c¬a))(b∨¬ac).
   
   
4. Упростим выражение:
   (¬b¬c ∨ ¬ba ∨ d ∨ ¬d) ∨ (b ∨ (c¬a))(b∨¬ac).
   Заметим, что d ∨ ¬d = 1, следовательно:
   ¬b¬c...