Условие задачи
Установить, является ли данное рассуждение правильным, (проверить, следует ли заключение из конъюнкции посылок).
1) Если человек принял какое-то решение, и он правильно воспитан, то он преодолеет все конкурирующие желания. Человек принял решение, но не преодолел конкурирующих желаний. Следовательно, он неправильно воспитан.
2) Если курс ценных бумаг растет, или процентная ставка снижается, то падает курс акций. Если процентная ставка снижается, то либо курс акций не падает, либо курс ценных бумаг не растет. Курс акций понижается. Следовательно, снижается процентная ставка.
3) Если капиталовложения останутся постоянными, то возрастут правительственные расходы или возникнет безработица. Если правительственные расходы не возрастут, то налоги будут снижены. Если налоги будут снижены и капиталовложения останутся постоянными, то безработица не возрастет. Безработица не возрастет. Следовательно, правительственные расходы возрастут.
Ответ
1) Обозначим:
A человек принял какое-то решение;
B человек правильно воспитан;
C человек преодолел все конкурирующие желания.
В логике высказываний получим:
Переносим заключение в левую часть с отрицанием и избавляемся от импликации, в результате получаем четыре конъюнкции: