В игре участвовали 8 команд по 4 человека в каждой команде. Во всех командах капитаны заявили, что, по крайней мере, в трёх командах есть рыцари. Могло ли среди участников быть ровно 7 рыцарей? Все участники либо рыцари, либо лжецы, рыцари сказали правду,

1. Дано

1. Общее количество команд: $N_k = 8$.
2. Количество участников в команде: $N_u = 4$.
3. Общее количество участников: $8 \times 4 = 32$.
4. Все участники — либо рыцари (говорят правду), либо лжецы (говорят неправду).
5. Утверждение капитанов: "По крайней мере, в трёх командах есть рыцари" (то есть, в 3, 4, 5, 6, 7 или 8 командах есть хотя бы один рыцарь).

2. Найти

Могло ли среди 32 участников быть ровно 7 рыцарей?

3. Решение

Мы будем использовать метод от противного. Предположим, что среди участников ровно 7 рыцарей ($R=7$), и проверим, согласуется ли это с утвер...