В классе учатся 12 мальчиков и 12 девочек. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками. Перед выпускным балом каждые два мальчика, у которых есть хотя бы одна общая подруга, подрались (один раз, независимо от того, сколько общих подруг у них было). Какое

Шаг 1: Дано

В классе учатся 12 мальчиков и 12 девочек. Каждый мальчик дружит с 4 девочками. Нам нужно найти наименьшее количество драк между мальчиками, которые дружат с хотя бы одной общей девочкой.

Шаг 2: Найти

Мы ищем наименьшее количество драк между мальчиками, которые имеют общих подруг.

Шаг 3: Решение

1. Обозначим мальчиков как $M_1, M_2, \ldots, M_{12}$ и девочек как $D_1, D_2, \ldots, D_{12}$.
2. Каждый мальчик дружит с 4 девочками, что в сумме дает $12 \times 4 = 48$ дружеских связей. Однако, поскольку каждая дружба между мальчиком и девочкой учитывает...