17 В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне.

24 октября 2025
Логика

Условие:

17 В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?
Запишите решение и ответ.

Решение.									\square		\square	\square	\square	\square	\square				\square		\square	\square		\square	\square	\square		\square	\square
																					\square
\square \square \square \square						\square	\square		\square				\square			\square		\square	\square					\square	\square	\square		\square

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим количество головок сыра, которое хранилось в погребе, как \( x \). 2. В первую ночь мышки съели 10 головок сыра. Обозначим количество мышек, которые пришли в первую ночь, как \( n \). Тогда каждая мышка съела \( \frac{10}{n} \) головок сыра. 3. После первой ночи в погребе осталось \( x - 10 \) головок сыра. 4. Во вторую ночь пришли 11 мышек, и каждая из них съела в два раза меньше, чем в первую ночь. То есть, каждая мышка во вторую ночь съела \( \frac{10}{2n} = \frac{5}{n} \) головок с...