В шеренге стоят 2014 человек, и одного из них зовут Артур. Каждый из стоящих в шеренге либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый, кроме Артура, сказал: «Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца». Сколько лжецов в

Дано

• Всего человек в шеренге: $N = 2014$.
• Артур — рыцарь (всегда говорит правду).
• Остальные $2013$ человек — либо рыцари, либо лжецы.
• Каждый человек (кроме Артура) сделал утверждение: «Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца».

Найти

• Количество лжецов в шеренге.

Решение

Пусть позиция Артура в шеренге — $k$ (где $k$ — номер места от $1$ до $2014$). Обозначим позицию любого другого человека как $i$, где $i \neq k$. Количество людей, стоящих между ними, равно $|i - k| - 1$.

Пусть $L(i, k)$ — количество лжецов между человеком на позиции $i$ и Артуром. Утвержде...