В тюрьме находится 100 заключённых. Надзиратель сообщает им правила игры, от которой зависит их свобода: — Завтра каждому из вас на лоб будет приклеено либо чёрное, либо белое число (натуральное, от 1 до 1000). Вы сможете видеть числа на лбах других, но

24 октября 2025
Логика

Условие:

В тюрьме находится 100 заключённых. Надзиратель сообщает им правила игры, от которой зависит их свобода:

— Завтра каждому из вас на лоб будет приклеено либо чёрное, либо белое число (натуральное, от 1 до 1000). Вы сможете видеть числа на лбах других, но не своё.
— Каждый из вас должен будет одновременно попытаться угадать своё число или воздержаться от ответа.
— Если хотя бы один ошибётся — все останутся в тюрьме.
— Но если хотя бы один угадает своё число точно, а остальные либо угадают верно, либо промолчат — все будут освобождены.
— Вы не сможете общаться друг с другом после начала испытания.

Вопрос: Какую стратегию должны выбрать заключённые, чтобы гарантировать освобождение?

Решение:

Заключённые могут использовать следующую стратегию, чтобы гарантировать свою свободу: 1. Определение стратегии: Заключённые решают, что каждый из них будет делать предположение о своём числе на основе чисел, которые они видят на лбах других заключённых. Они могут использовать правило, основанное на сумме чисел. 2. Сумма чисел: Каждый заключённый видит 99 чисел (числа на лбах других заключённых). Они могут подсчитать сумму этих чисел. Поскольку числа находятся в диапазоне от 1 до 1000, заключённые могут использовать эту информацию для...