1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Варя и Маша играют в игру. На доске написано число 27000000...
Разбор задачи

Варя и Маша играют в игру. На доске написано число 27000000. Девочки по очереди делят его на одно из чисел из списка: 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (частное они записывают на доску вместо старого числа). Начинает Маша. Проигрывает та из девочек, после хода

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория игр
  • #Математическая логика
Варя и Маша играют в игру. На доске написано число 27000000. Девочки по очереди делят его на одно из чисел из списка: 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (частное они записывают на доску вместо старого числа). Начинает Маша. Проигрывает та из девочек, после хода

Условие:

Варя и Маша играют в игру. На доске написано число 27000000. Девочки по очереди делят его на одно из чисел из списка: 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (частное они записывают на доску вместо старого числа). Начинает Маша. Проигрывает та из девочек, после хода которой на доске образуется не целое число. У кого есть выигрышная стратегия?

Решение:

1. Дано

  • Начальное число: N0=27000000N_0 = 27\,000\,000.
  • Множество разрешенных делителей: D={2,3,5,6,10,15,30}D = \{2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}.
  • Правило проигрыша: Проигрывает та, после хода которой число на доске перестает быть целым.
  • Ход: Деление текущего числа на один из делителей из DD.
  • Начинает: Маша.

2. Найти

У кого есть выигрышная стратегия?

3. Решение

Ключ к решению этой задачи — понять, что значит "проигрывает та, после хода которой на доске образуется не целое число".

Поскольку мы начинаем с целого числа N0N_0, и все разрешенные делители DD являются целыми числами, т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие определяет проигрыш в данной игре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет