Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. AAAA AAAD AAA3 АААИ ААБА Под каким номером стоит слово ИЗБА?

Рассмотрим алфавит из четырёх букв: А, Б, З, И, где порядок следующий: А < Б < З < И. Слово состоит из 4 букв, и все возможные комбинации (4⁴ = 256) упорядочены лексикографически (как в словаре).

Наша задача – найти позицию слова ИЗБА. Обозначим позиции букв в алфавите так:
А – 0, Б – 1, З – 2, И –
3.

Пусть слово имеет вид L₁L₂L₃L₄. Если для i-й буквы Lᵢ посчитать число вариантов, когда на её месте можно поставить букву, предшествующую Lᵢ в алфавите, а оставшиеся позиции – любыми из 4 букв, то общее число слов, предшествующих заданному, будет...