1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Вычислите значение функции на наборах (0,1,0), (1,1,0)...
Разбор задачи

Вычислите значение функции на наборах (0,1,0), (1,1,0) и (1,1,1). а) ; б) ; в) .

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Вычислите значение функции на наборах (0,1,0), (1,1,0) и (1,1,1). а) ; б) ; в) .

Условие:

Вычислите значение функции f(x,y,z)f(x, y, z) на наборах (0,1,0), (1,1,0) и (1,1,1). а) f(x,y,z)=(x∼y)⊕(xz∨y)f(x, y, z)=(x \sim y) \oplus(x z \vee y); б) f(x,y,z)=(xˉ⊕z)y→(x∨y)f(x, y, z)=(\bar{x} \oplus z) y \rightarrow(x \vee y); в) f(x,y,z)=(x→y)∼(xˉ→yˉ)zf(x, y, z)=(x \rightarrow y) \sim(\bar{x} \rightarrow \bar{y}) z.

Решение:

  • Конъюнкция (И): x∧yx \wedge y или xyxy
  • Дизъюнкция (ИЛИ): x∨yx \vee y
  • Отрицание (НЕ): xˉ\bar{x}
  • Исключающее ИЛИ (XOR): x⊕yx \oplus y
  • Эквивалентность (XNOR): x∼yx \sim y (то же, что x⊕y‾\overline{x \oplus y})
  • Импликация (СЛЕДУЕТ): x→y≡xˉ∨yx \rightarrow y \equiv \bar{x} \vee y

Дано

Функции: а) f(x,y,z)=(x∼y)⊕(xz∨y)f(x, y, z)=(x \sim y) \oplus(x z \vee y) б) f(x,y,z)=(xˉ⊕z)y→(x∨y)f(x, y, z)=(\bar{x} \oplus z) y \rightarrow(x \vee y) в) f(x,y,z)=(x→y)∼(xˉ→yˉ)zf(x, y, z)=(x \rightarrow y) \sim(\bar{x} \rightarrow \bar{y}) z

Наборы значений (x,y,z)(x, y, z): (0,1,0)(0, 1, 0), (1,1,0)(1, 1, 0), (1,1,1)(1, 1, 1).

Найти

Значения функци...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно операции импликации (\(x \rightarrow y\)) в булевой алгебре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет