Выяснить, является ли формула логическим следствием формул множества :

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Теория доказательств
#Символическая логика

Выяснить, является ли формула логическим следствием формул множества :

Условие:

Выяснить, является ли формула $U$ логическим следствием формул множества $T$ :

T=\{\neg X \vee Y, \neg Z \vee \neg Y\}, U=X \vee \neg Z

Решение:

Рассмотрим формулы из множества T и заключение U. Нам нужно проверить, что из T = {¬X ∨ Y, ¬Z ∨ ¬Y} логически следует U = X ∨ ¬Z, то есть для любой оценки, при которой T истинно, U также истинно.

Шаг 1. Анализ условия, при котором U ложно
Для формулы U = X ∨ ¬Z, U будет ложной, если оба дизъюнкта ложны. То есть должно выполняться:
\tX = Ложь
¬Z = Ложь, что означает Z = Истина.

Шаг 2....