1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Выясните, какие из отношений (а-ж) являются отношениями...
Разбор задачи

Выясните, какие из отношений (а-ж) являются отношениями порядка. В случае положительного ответа объясните, какой это порядок. (строгий или нестрогий, частичный или линейный). а) «быть старше « на множестве жителей г. Москвы; б) «быть больше» на множестве

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Математическая логика
  • #Теория множеств
Выясните, какие из отношений (а-ж) являются отношениями порядка. В случае положительного ответа объясните, какой это порядок. (строгий или нестрогий, частичный или линейный). а) «быть старше « на множестве жителей г. Москвы; б) «быть больше» на множестве

Условие:

Выясните, какие из отношений (а-ж) являются отношениями порядка. В случае положительного ответа объясните, какой это порядок. (строгий или нестрогий, частичный или линейный).
а) «быть старше « на множестве жителей г. Москвы;
б) «быть больше» на множестве натуральных чисел;
в) «быть не больше» на множестве всех натуральных чисел;
г) "быть не старше» на множестве жителей г. Москвы;
д) «быть старше на 2 года» на множестве жителей г. Москвы;
е) "быть одного и того же возраста» на множестве жителей г. Москвы;
ж) «быть равномощными» на множестве всех конечных множеств.

Решение:

Рассмотрим каждое отношение по отдельности.

  1. Отношение «быть старше» на множестве жителей г. Москвы.
    1. Это отношение строгое, т. е. не рефлексивное (никто не может быть старше самого себя) и асимметричное.
    2. Оно транзитивно: если человек A старше B, а B старше C, то A старше C.
    3. Однако для двух человек одинакового возраста ни одно из утверждений «A старше B» или «B старше A» не выполняется.
    4. Таким образом, отношение не сравнивает абсолютно все пары различных элементов – оно является строгим частичным порядком.

  2. Отношение «быть...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из перечисленных свойств является ключевым для определения отношения порядка, но отсутствует в отношении эквивалентности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет