Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Математическая логика

Условие:

Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7:

$\log _{5} 3$ ;
$\lg 6$ ;
$\log _{2} 7$ ;
$\log _{5} \frac{1}{3}$ ;
$\lg 7$ ;
$\log _{3} 7$ .

Решение:

Наша цель – записать данные логарифмы через логарифмы с основанием 7. При операциях с логарифмами воспользуемся формулой перехода от одного основания к другому:

log_a b = (log_7 b)/(log_7 a).

Разберём по пунктам.

log₅ 3
Применяем формулу:
log₅ 3 = (log₇ 3)/(log₇ 5).
lg 6
lg обозначает логарифм по основанию 10, то есть lg 6 = log₁₀ 6. Применяем формулу перехода:
...