Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b и одноместными предикатными символами P и Q. Интерпретация предикатов: P(a) = 0, P(b) = 1; Q(a) = 1, Q(b) = 0. Найдите истинностные значения формул в данной интерпретации.

Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b и одноместными предикатными символами P и Q. Пусть задана интерпретация, носитель которой состоит из двух элементов {a, b}. Интерпретация предикатов: P(a) = 0, P(b) = 1; Q(a) = 1, Q(b) = 0. Найдите истинностные значения формул в данной интерпретации (1 — истина, 0 — ложь):

1) ∃x ∀y(P(x) ⊃ P(y));

2) ∃x (P(b) ∨ Q(x));

3) ∀x (P(b) ⊃ Q(x)).