1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b и одноместными предикатными символами P и Q. Интерпретация преди...

Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b и одноместными предикатными символами P и Q. Интерпретация предикатов: P(a) = 0, P(b) = 1; Q(a) = 1, Q(b) = 0. Найдите истинностные значения формул в данной интерпретации.

«Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b и одноместными предикатными символами P и Q. Интерпретация предикатов: P(a) = 0, P(b) = 1; Q(a) = 1, Q(b) = 0. Найдите истинностные значения формул в данной интерпретации.»
  • Логика

Условие:

Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b и одноместными предикатными символами P и Q. Пусть задана интерпретация, носитель которой состоит из двух элементов {a, b}. Интерпретация предикатов: P(a) = 0, P(b) = 1; Q(a) = 1, Q(b) = 0. Найдите истинностные значения формул в данной интерпретации (1 — истина, 0 — ложь):

1) ∃x ∀y(P(x) ⊃ P(y));

2) ∃x (P(b) ∨ Q(x));

3) ∀x (P(b) ⊃ Q(x)).

Решение:

1) x y(P(x) P(y)). Запишем в таблицу все возможные значения подформулы P(x) P(y):

Значения для x и y Подформула P(x) P(y) Значение подфор...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет