Условие задачи
Корпорация “Современные железобетонные изделия” имеет в окрестностях и черте города 5 небольших заводов ЖБИ (ЖБИ 1,ЖБИ 2, … ЖБИ 5). Кроме этого, у корпорации есть 3 охраняемых площадки-склада (Склад A, Склад B, Склад C) для временного хранения изделий, хотя корпорация старается работать на заказ. В настоящий момент в отделе продаж имеется заказ от строительной фирмы на поставку новых ж\б блоков высокой прочности в количестве 1050 шт. Учитывая прочие заказы заводы могут за обусловленный срок поставить следующее количество блоков:
Корпорация имеет транспортный отдел, который помогает зарабатывать дополнительные деньги (стоимость перевозки для близко расположенных заказчиков включена в стоимость изделий), поэтому заказанные блоки должны быть доставлены на площадки семи клиентов строительной компании. Стоимости перевозок с заводов на склады и с заводов клиентам даны в таблицах.
Строительная компания заказывает поставку блоков в два этапа: через 2
недели 545 блоков и еще через две недели 505 блоков. Заказы для отдельных
клиентов даны в таблице.
Но корпорации выгодней выполнить весь заказ в течение 3-4 дней, а затем
переналадить оборудование на изготовление другого изделия из пакета заказов. В
этом случае приходится часть изделий отправлять клиентам немедленно после
набора необходимой прочности, а остальные складировать на собственных
площадках. Стоимости перевозок на склады корпорации так же даны в таблице.
Разумеется, в этом случае в обусловленные заказом сроки 505 складированных блоков должны будут доставлены клиентам прямо со складов. Стоимости перевозок блоков со складов к клиентам даны в следующей таблице.
a. Составьте план перевозок заводы-клиенты, заводы-склады и складыклиенты так, чтобы издержки корпорации были минимальны. Учтите, что изготовленные заранее 505 блоков, реально можно складировать следующим образом: Склад A -150 шт., Склад B -150 шт. и Склад C -205 шт.
b. Определите, как изменились бы издержки, если оптимизировать задачу по частям: сначала перевозки заводы-клиенты, затем заводы-склады и склады - клиенты.
Ответ
В этой задаче, при решении следует поменять местами вопросы a и b. Ведь каждая отдельная задача в вопросе b не должна вызвать у нас проблем это все знакомые нам задачи. После того, как мы решим задачу наиболее очевидным способом, можно будет перейти к тотальной оптимизации.Начнем с перевозок заводы - клиенты. Как следует из условия задачи заводы представят к перевозке 1050 блоков, из которых к клиентам можно будет перевезти 545 блоков, а остальные придется везти на склады. Для нас это означает, что первая из отдельных задач не сбалансирована. Для того, чтобы сбалансировать задачу придется доб...
