Условие задачи
На комбинатах ЖБК имеются Хi единиц железобетонных панелей, размешенных в i-х складских помещениях. Их необходимо доставить на j-е объекты с учетом их потребностей (Уj). Стоимость перевозки единицы продукции от i-ro поставщика к j-му потребителю известна для всех возможных вариантов доставки и равна Сij руб (рис.1).
Составьте план перевозки (Аij) железобетонных изделий так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей и потребности всех потребителей были бы удовлетворены. Задачу решите двумя способами: методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.
Ответ
1. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
a = 30 + 19 + 24 + 56 = 129 ед.
b = 36 + 35 + 30 + 28 = 129 ед.
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
2. Построим опорный план решения задачи с помощью метода северо-западного угла. При данном методе поставки распределяются, начиная с верхней левой клетки.
Первый искомый элемент равен c11=1, значение при x11 = min(10,36) = 30.
Второй искомый элемент равен c21=7, значение при x21 = min(19,6) = 6.
Третий искомый элемент равен c22=4, значение при x...
