Условие задачи
На станциях Аi (i = 1, 2, 3) сосредоточен однородный груз в количестве аi единиц груза, который требуется перевезти на станции назначения Вj (j = 1,…,5) в соответствии с потребностями каждой станции в bj единиц груза. Известны затраты сij на перевозку единицы груза с любой станции Аi на любую станцию Вj.
Требуется составить такой план перевозок, чтобы весь груз был вывезен, все потребности были удовлетворены, а суммарные затраты были бы минимальны. Исходные данные приведены в таблицах:
Запасы и потребности на станциях – участниках процесса перевозок
Стоимость перевозки единицы груза
Ответ
Представим исходные данные в виде таблицы:
1) Построим экономико-математическую модель представленной транспортной задачи.
Обозначим через хij объём перевозки груза с i-й станции поставки на j-ю станцию назначения. Тогда суммарные транспортные затраты на перевозку груза F(x) составят:
