На станциях Аi (i = 1, 2, 3) сосредоточен однородный груз в количестве аi единиц груза, который требуется перевезти на станции назначения Вj (j = 1,…,5) в соответствии с потребностями каждой станции

25 июня 2025
Логистика

Условие:

На станциях А_i (i = 1, 2, 3) сосредоточен однородный груз в количестве а_i единиц груза, который требуется перевезти на станции назначения В_j (j = 1,…,5) в соответствии с потребностями каждой станции в b_j единиц груза. Известны затраты с_ij на перевозку единицы груза с любой станции А_i на любую станцию В_j.

Требуется составить такой план перевозок, чтобы весь груз был вывезен, все потребности были удовлетворены, а суммарные затраты были бы минимальны. Исходные данные приведены в таблицах:

Запасы и потребности на станциях – участниках процесса перевозок

Стоимость перевозки единицы груза

Решение:

Представим исходные данные в виде таблицы:

1) Построим экономико-математическую модель представленной транспортной задачи.

Обозначим через х_ij объём перевозки груза с i-й станции поставки на j-ю станцию назначения. Тогда суммарные транспортные затраты на перевозку груза F(x) составят: