Условие задачи
Объединением предприятий-поставщиков П1, П2, П3, П4, П5 планируется обслуживать потребителей Ка, Кв, Кс. Методом центра тяжести необходимо определить место расположения регионального дистрибьютора, который может обеспечить сбыт продукции предприятий среди потребителей, если известно:
Тариф Т для поставщиков на перевозку продукции составляет 3 руб./ткм;
Тарифы для клиентов на перевозку продукции равны: для Ка - 0,35 руб./ткм; Кв - 0,6 руб./ткм; Кс - 0,9 руб./ткм.
Поставщики осуществляют среднюю партию поставок соответственно в размеpax: П1 – 150 т; П2 – 50 т; П3 – 300 т; П4 – 200 т; П5 – 200 т.
Партии поставок при реализации клиентам соответственно равны: Ка – 330 т; Кв – 440 т; Кс – 130 т.
Таблица 1 – Координаты расположения поставщиков и потребителей, км.
 |
Клиенты | Поставщики | ||||||
| Ка | Кв | Кс | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| Х | 100 | 250 | 300 | 100 | 200 | 400 | 520 | 650 |
| Y | 320 | 530 | 210 | 150 | 200 | 55 | 250 | 510 |
Ответ
Основным фактором, влияющим на выбор места расположения регионального дистрибьютера, является размер затрат на доставку товаров со склада. Минимизировать эти затраты можно разместив склад в окрестности центра тяжести грузопотока.
Оптимальное место расположения регионального дистрибьютера рассчитывается по формуле:
где M - координата центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат;
Tni -...
